2026 年 5 月 20 日、OpenAI は自社の AI モデルが長年にわたって未解決だった数学の難問を自力で（自律的に）解いたと発表しました。対象となったのは、1946 年にハンガリーの数学者ポール・エルデシュが提唱した「平面単位距離問題」です。平面上に点を並べたとき、ちょうど 1 単位の距離にある点の組み合わせが最大でいくつになるかを問うもので、数学界では約 80 年にわたって研究され続けてきた著名な問題です。
これまで数学者たちは、点を格子状に均等に並べる配置が最も効率的だと考えていました。今回の AI モデルはその常識を覆し、さらに多くの組み合わせを生み出せる点の並べ方が無数に存在することを証明しました。プリンストン大学の Will Sawin 教授が証明をさらに発展させ、改善の程度を具体的な数値で確定しています。
特筆すべきは、AI がまったく異なる分野の数学理論を組み合わせてこの問題に挑んだ点です。幾何学の問題でありながら、代数的整数論と呼ばれる数の体系に関する理論を応用するというアプローチは、これまでの研究者が試みたことのない発想でした。
数学界からの評価も高く、フィールズ賞（数学のノーベル賞とも呼ばれる最高賞）受賞者の Tim Gowers 氏は「もし人間がこの論文を一流数学誌に投稿し、自分がその査読者（掲載可否を審査する専門家）だったとしたら、迷わず掲載を推薦していた。これまでの AI による証明とはレベルが違う」とコメントしています。
今回の発表には、過去の失敗を踏まえた慎重さも見られます。2025 年 10 月、OpenAI の幹部が「AI がエルデシュ問題を解いた」と SNS に投稿しましたが、実際には文献中の既知の答えを見つけただけであり、批判を受けて投稿を削除した経緯があります。今回は複数の外部数学者が証明を独自に検証し、解説論文も併せて公開するという形で、再び誤解を招かないよう信頼性の確保に努めています。
この成果が示すのは、数学への貢献にとどまりません。複雑な問題を論理的に整理し、専門分野を横断して解決策を見つける能力は、医学・生物学・工学など幅広い領域での研究加速につながる可能性があります。AI が「計算を速くこなすツール」から「新しい発見をもたらす存在」へと変わりつつあることを示す一例と言えるでしょう。
