Google DeepMind は 2026 年 5 月 21 日、数学の未解決問題を自動的に証明できる AI システム「 AlphaProof Nexus 」が、著名な数学者エルデシュが残した未解決問題 353 件のうち 9 件を解いたと発表しました。成果はオープンな論文リポジトリに公開されており、証明の内容も誰でも確認できます。
解いた 9 件のうち 2 件は、実に 56 年間誰も解けなかった問題です。注目すべきは、 1 問あたりの計算コストが数百ドル（約 3 万〜 4 万 5 千円）程度と、研究コストとしては比較的低い水準にとどまっている点です。この他にも、数学の別のデータベースにある未解決予想 492 件のうち 44 件を証明し、幾何学分野で 15 年来解かれていなかった問題も片付けています。
このシステムの特徴は「証明の正しさを機械が保証できる」という点にあります。
従来の AI が出力する数学の証明は、いわば「説明文」のようなもので、本当に正しいかどうかは人間の専門家が読んで判断するしかありませんでした。優秀な数学者でも見落とす微妙なミスが紛れ込む可能性があり、信頼性の担保が課題でした。 AlphaProof Nexus はこのアプローチを根本から変えています。同システムは「 Lean 」と呼ばれる形式証明言語を使って証明を出力します。これは、プログラムのソースコードと同様に、コンピュータが一行ずつ論理的な矛盾がないかを自動でチェックできる形式です。つまり「人間が読んで正しそう」ではなく「機械が検証して正しいと確認された」証明を生成できるため、信頼性が格段に上がります。 Google の大規模言語モデル「 Gemini 3.1 Pro 」がまず証明の道筋を考え、 Lean がその正しさを検証するという役割分担で動いています。なお、より小型のモデルでは同じ問題に 1 件も対応できなかったとのことで、モデルの規模が重要な要素になっています。
この発表が注目を集めたもう一つの理由は、タイミングにあります。 OpenAI が同じくエルデシュ問題の1つを AI が自律的に解いたと公表した翌日の発表だったからです。 OpenAI と Google DeepMind の間では、 AI の数学的能力をめぐる競争が続いており、その文脈でも大きく取り上げられました。
ビジネスへの応用という観点では、金融や規制対応など、正確さと説明責任が厳しく問われる分野での活用が期待されています。現時点では対応できる数学の範囲に制限があるものの、 AI が研究レベルの知的作業を担い始めたことを示す事例として、業界全体で注目されています。
